સમાન પરિમાણો ધરાવતા બે ધાતુના તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ અનુક્રમે ધાતુના તારની વાહકતા હોય,તો સંયોજનની અસરકારક વાહકતા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

જો તાંબા અને સિલિકોનને $300 \, K$ થી $60 \, K$ સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે,તો તેમની વિશિષ્ટ અવરોધકતા (resistivity):

એક નળાકાર ધાતુના તારને તેની લંબાઈ વધારવા માટે એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી ધાતુના તારનો અવરોધ $6\%$ જેટલો બદલાય છે. તેની લંબાઈમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

તાંબાના ત્રણ તારના દળનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 5$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5 : 3 : 1$ છે. તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર . . . . . . . છે.

તાંબાના ત્રણ તારના દળનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 5$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5 : 3 : 1$ છે. તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?